有限数学示例

$z = 0.4 x + 1.5 y$

解题步骤 1

将所有包含变量的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $0.4 x$ 。

$z - 0.4 x = 1.5 y$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $1.5 y$ 。

$z - 0.4 x - 1.5 y = 0$

解题步骤 1.3

移动 $z$ 。

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

解题步骤 2

这是双曲线的形式。使用此形式可确定用于求双曲线渐近线的值。

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

解题步骤 3

将该双曲线中的值匹配至标准形式的值。变量 $h$ 表示从原点起的 x 轴偏移量， $k$ 表示从原点起的 y 轴偏移量， $a$ 。

$a = 1$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

解题步骤 4

因为双曲线开口向左和向右，所以渐近线满足 $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ 的形式。

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

解题步骤 5

化简 $1 \cdot x + 0$ 。

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解题步骤 5.1

将 $1 \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$y = 1 \cdot x$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y = x$

解题步骤 6

化简 $- 1 \cdot x + 0$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- 1 \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$y = - 1 \cdot x$

解题步骤 6.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$y = - x$

解题步骤 7

该双曲线有两条渐近线。

$y = x, y = - x$

解题步骤 8

渐近线是 $y = x$ 和 $y = - x$ 。

渐近线： $y = x, y = - x$

解题步骤 9

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